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ジョン・メイナード・ケインズ『雇用、利子、お金の一般理論』(1936) 第 V 巻 :賃金と価格

第 20 章 雇用関数1

(山形浩生
原文:http://bit.ly/p5TMwF

セクションI

 第3章で、総供給関数 $Z = \phi(N)$ を定義しました。これは雇用 $N$ をそれに対応した供給総額と関連づけるものです。雇用関数と総供給関数のちがいは、それが実質的には逆関数で、賃金単位に基づいて定義されているというだけです。雇用関数の目的は、ある企業、産業、または全産業に向けられた有効需要の量(賃金単位で測定)を雇用の量と結びつけることです。つまり、その有効需要の量に対応する産出の供給価格を出すことです。ですからある企業や産業に向けられた有効需要の量 $D_{wr}$ (賃金単位で計測) が、その企業や産業において雇用量 $N_r$ を必要とするなら、雇用関数は $N_r = F_r(D_{wr})$ となります。あるいはもっと一般化して、もし $D_{wr}$ が総有効需要 $D_w$ の固有関数だとするなら、雇用関数は $N_r = F_r(D_w)$ となります。これはつまり、産業 $r$ では有効需要が $D_w$ のとき、 $N_r$ 人が雇われるということです。

 本章では、雇用関数のいくつかの性質を展開してみましょう。でもそれが持つ各種の興味とは離れて、通常の供給曲線にかわりこの雇用関数を代替することが、本書の手法や狙いと親和性を持つ理由は二つあります。まずは、それが関係する事項をあらわすのに、私たちが己に課すと決めた単位で表現していて、怪しげな定量的性質を持った単位はまったく導入しないということ。第二に、それは通常の供給曲線に比べ、ある環境における個別の産業や企業の問題ではなく、全ての産業や総産出の問題を扱いやすくしてくれます——その理由は以下の通り。

 ある商品についての通常の需要曲線は、世間の人々の所得について、ある想定に基づいて引かれており、所得が変われば弾き直す必要があります。同様に、ある商品についての供給曲線は、その産業全体の産出についてある想定に基づいて引かれており、その産業の総産出が変われば供給曲線も変わることになります。ですから、個々の産業が雇用の変化にどう反応するかを検討しているとき、考慮したいのは単一の供給曲線に対応した産業ごとの個別の需要曲線ではなく、ちがった想定の総雇用のそれぞれに対応した、二つの曲線群なのです。でも雇用関数の場合、全体としての雇用変化を反映した全産業についての関数を導くのは、ずっとやりやすくなります。

 というのも、(まず手始めに)第18章で所与としたものに加えて、消費性向も決まっているものと想定しましょう。そして、投資率変化に対応した雇用変化を考えます。この想定だと、賃金単位で見たどんな有効需要に対しても、それに対する総雇用があり、この有効需要は消費と投資の間で決まった比率で分けられます。さらにそれぞれの有効需要水準は、所定の所得分配に対応しています。 ですからある総有効需要に対応して、それが個別産業に分配される一意的なやり方もあると想定して問題ないでしょう。

 すると、個々の産業での雇用量と、一定の総雇用との対応関係が決められます。つまり、総有効需要(賃金単位で測ったもの)の各水準に対して、その産業の二つ目の雇用関数、つまり上で定義した $N_r=F_r(D_w)$ を満たすような個別産業の雇用量が得られるのです。ですからこの条件下だと、個々の雇用関数は加算可能となります。つまりある有効需要水準に対応した全産業についての雇用関数は、個別産業の雇用関数の総和に等しいという意味です。つまり以下が成り立ちます:

  \[F(D_w) = N = \sum N_r = \sum F_r(D_w)\]

 次に雇用の弾性を定義しましょう。ある産業の雇用弾性は以下で与えられます:

  $$e_{er} = \frac{dN_r}{dD_{wr}}\frac{D_{wr}}{N_r}$$

 なぜならこれは、ある産業で雇用されている労働ユニット数が、その産出購入に支出されると予想される賃金単位の変化に対してどう反応するかを測るものだからです。全産業の雇用弾性は次のように書けます:

  $$e_e = \frac{dN}{dD_w}\frac{D_w}{N}$$

 産出を測るそこそこ満足のいく手法が見つかるのであれば、産出の弾性または生産の弾性とでも言うべきものを定義しておくと便利です。これはその産業に向けられる有効需要が増えたとき、個別産業の産出が増える割合を測るものです。つまり以下の通り:

  $$e_{or} = \frac{dO_r}{dD_{wr}}\frac{D_{wr}}{O_r}$$

 もし価格が限界原価に等しいと想定できるなら、以下のようになります:

  $$\Delta D_{wr} = \frac{1}{1 - e_{or}}\Delta P_r$$

 ただしここで $P_r$ は期待利潤です2。ここから、もし $e_{or} = 0$ , つまり産業の産出が完全に非弾性的なら、増えた有効需要(賃金単位で計測)はすべて事業者に利潤として行き、つまり $\Delta D_{wr} = \Delta P_r$ となります。一方、 $e_{or} = 1$ 、つまり産出の弾性が $1$ なら、、有効需要増分はまったく利潤とはならず、そのすべてが限界原価の要素に吸収されます。

 さらに、もしある産業の産出が雇われた労働 $N_r$ の関数 $\phi(N_r)$ なら、以下のようになります3

  $$\frac{1 - eor}{e_{er}} = - \frac{N_r\phi''(N_r)}{p_{wr}(\phi'(N_r))^2}$$

 ただし $p_{wr}$ は、産出1ユニットの期待価格(賃金単位で測定)です。つまり $e_{or} = 1$ という条件はつまり、 $\phi''(N_r) = 0$ 、すなわち雇用が増えると収益は一定ということになります。

 さて、古典理論は実質賃金が常に労働の限界的な負の効用に等しいと想定するし、雇用が増えると後者が高まると想定するので、実質賃金が減ると、他の条件が同じならば労働供給は減ると考えます。これはつまり、実際には賃金単位で見た支出を増やすことは不可能だと想定していることになります。もしそうなら、雇用の弾性という概念はまったく適用しようがありません。さらに、この場合にはお金で見た支出を増やしても、雇用を増やすのは不可能になります。というのも名目賃金は、増えた金銭支出に比例する形で増えるので、賃金単位で見た場合には支出が増えることはなく、つまりは雇用が増えることもありません。でももし古典派の想定があてはまらなければ、金銭的な支出を増やすことで雇用を増やすことは可能です。やがて実質賃金は労働の限界的な負の効用と等しくなり、そこでは定義の上から見ても完全雇用が実現されます。

 もちろん通常は、 $e_{or}$ はゼロと1の間の値になります。金銭支出が増えるときに物価が(賃金単位で見て)どこまで上がるか、つまり実質賃金がどこまで下がるかは、したがって賃金単位で測った支出に対する産出の弾性値によります。

 期待価格 $p_{wr}$ の有効需要 $D_{wr}$ に対する弾性値、つまり $ ¥frac {dp_{wr}}{dD_{wr}}\frac{D_{wr}}{p_{wr}}$$e'_{pr}$ と書きましょう。

  $O_rp_{wr} = D_{wr}$ なので、以下のようになります。

  $$\frac{dO_r}{dD_{wr}}\frac{D_{wr}}{O_r} + \frac{dp_{wr}}{dD_{wr}}\frac{D_{wr}}{p_{wr}} = 1$$

 あるいは

  $$e'_{pr} + e_{or} = 1$$

 これはつまり、有効需要(賃金単位で計測)の変化に対する物価と算出の弾性値の和は1に等しいということです。有効需要は、この法則にしたがって一部は産出を変え、一部は物価を変えるのに費やされます。

 全産業の話をしていて、産出全体を測れるような単位を想定してよいなら、同じような議論があてはまり、 $e'_p + e_o = 1$ となります。 $r$ のついていない弾性値は全産業についてのものです。

 では賃金単位ではなくお金を使って価値を測り、いまの結論を全産業について拡張しましょう。

 労働1ユニットの名目賃金を $W$ とし、全体としての産出1ユニットの期待価格が $p$$e_p( = \frac{Ddp}{pdD}) $ がお金で測った有効需要変化に対する名目価格の弾性値、 $e_w( = \frac{DdW}{WdD})$ がお金で測った有効需要変化に対する名目賃金の弾性値とします。するとすぐに以下が出てきます。

  $$e_p = 1 - e_o(1 - e_w)$$.4

 この等式は、次の章で見るように、一般化された貨幣数量説への第一歩です。

 もし $e_o = 0$ あるいは $e_w = 1$ なら、産出は変わらず物価はお金で測った有効需要と同じ割合で上昇します。それ以外の場合、上昇の割合はもっと小さくなります。

セクションII

 では雇用関数に戻りましょう。これまでで、有効需要のどの水準に対しても、個別産業の製品の間に、有効需要の一意的な分布が対応しているのだ、と想定しました。いまや総支出が変わっても、それに対応する個別産業の製品への支出は一般に、同じ割合では変わりません——理由の一部は、個人は所得の増加につれて個別産業の製品買い物を一様に増やしたりはしないからで、またもう一つの理由は、各種商品の価格は、それらに対する購買支出が増えたときに、反応の程度がちがうからです。

 ここから出てくるのは、いままで使ってきた想定、つまり雇用の変化は総有効需要変化(賃金単位で計測)だけに依存するという想定は、所得増の使い道が一つではないということを認めるのであれば、せいぜいが一次近似でしかないということです。つまり、総需要の増分が各種の商品にどう振り分けられるかという想定が、雇用量にかなりの影響を与えるのです。たとえばもし需要の増分が、主に雇用弾性の高い製品に向けられたら、雇用弾性の低い製品に需要が向かった場合に比べて、総雇用の増分は大きくなります。

 同様に、総需要がまったく変わらなくても、需要の方向性が雇用弾性の比較的低い製品に流れてしまったら、雇用は下がってしまいます。

 こうした検討事項は、特に短期的な現象を考える場合には重要となってきます。つまりある程度事前に予測できないような、需要の量や方向の変化を問題にする場合です。一部の製品は生産に時間がかかるので、その供給をすぐに増やすのは現実的には不可能です。だからもしそれらの製品に追加の需要が向いたら、雇用の弾性は低くなります。でも十分前に予告があれば、その雇用弾性は1に近づくかもしれません。

 まさにこれとの関連で、生産期間の概念がきわめて重要になってきます。私の好きな表現なのですが5、ある製品が生産期間 $n$ を持つというのは、雇用の最大の弾性値を与えるために需要変更連絡が時間ユニット $n$ 回前に行われなくてはならないということです。明らかに消費財は、全体として見れば、この意味では最長の生産期間を持ちます。というのもあらゆる生産プロセスにおいて、それは最終段階となるからです。ですから有効需要増加に対する初の衝動が消費の増加からくるなら、初期の雇用弾性は、その衝動が投資増からきた場合に比べて、その後の均衡水準よりずっと低いものとなります。さらに、もし需要増が比較的雇用弾性の低い製品に向けられたら、その増分のかなりの部分は事業者の所得を太らせることとなり、賃金労働者やその他原価要因に行く比率は小さくなります。すると考えられる結果としては、事業者が賃金労働者よりも所得増分を貯蓄にまわす率が高いので、その影響は支出増には少し不利になるかもしれません。でもこの二つの例のちがいをあまり大げさに言うべきではありません。というのも反応の大部分は、いずれの場合でも大差ないからです6

 需要の変化見込みがどれほど事前から事業者に与えられていたとしても、ある所与の投資増加に対応した初期の雇用弾性が、ある程度時間がたったあとの均衡値ほど大きくなることはあり得ません。例外は、生産のあらゆる段階で余剰の在庫や余剰生産能力がある場合だけです。一方で、余剰在庫の取り崩しは投資増加を相殺してしまう効果があります。もし最初の時点であらゆる段階にある程度の余剰があると想定するなら、初期の雇用弾性は1に近くなるかもしれません。そしてその在庫が使い果たされ、生産の初期段階からの供給増が到着するまでの期間では、弾性値は急落します。そして新しい均衡に近づけば1に近づきます。ですがこれには但し書きが必要です。雇用が増えるにしたがって、経費をもっと吸収してしまうレント要因があったり、あるいは金利が増えたりする場合には話がちがってきます。こうした理由から、変化が常である経済では、物価の完全な安定は不可能です——むろん、消費性向がちょうどよい具合に確実に変動するような、風変わりなメカニズムがあれば話は別ですが。でもこうした形で生じる物価の不安定性は、過剰容量をもたらしかねない利潤の刺激にはつながりません。棚ぼた式に利潤が入ってくる事業者たちは、生産のかなり後段の製品を持っている事業者たちです。そして適切な種類の専門リソースを持っていない事業者は、どうがんばってもその利潤を自分のほうに持ってくることはできないのです。ですから変化に伴う不可避な物価不安定性は、事業者たちの行動には影響できず、棚ぼた式の利潤を幸運な事業主の懐に導くだけなのです(その変化の方向が変われば利潤の行き先も変わります)。近年の物価安定を目指した現代の実践的な政策議論の一部では、この事実が見すごされてきたと私は思っています。変化が必然の社会では、こうした政策が完全に成功することはあり得ないのは事実です。でもだからといって、物価安定からちょっと一時的に逸脱したからといって、必ずしも累積的な不均衡が引き起こされるということにはならないのです。

セクションIII

 有効需要が不足していると、労働の過少雇用が起こることを示しました。過少雇用とはつまり、いまの実質賃金よりも低い賃金でも喜んで働く人々が、失業している状態のことです。結果として、有効需要が増えると雇用が増えます。ただしその際の実質賃金は既存のものと同じかそれ以下となります。そしてやがて、その時点の実質賃金で余っている労働はなくなる点がやってきます。つまり、名目賃金が(その後は)物価よりもはやく上昇しない限り、それ以上雇える人(またはいまの労働者の労働時間を延ばす余地)がないということです。次に考えるべき問題は、その点にやってきても支出がまだ増え続けたら何が起こるか、ということです。

 その時点までは、一定の設備に投入する労働を増やすことで生じる収穫逓減は、労働を獲得する際の実質賃金も逓減することで相殺されてきました。でもその先となると、労働1ユニットを獲得するには、その誘因として必要となる賃金相当の製品量は増えるし、一方でその追加労働ユニットを投入することで得られる収益は、製品量として少ないものとなります。ですから厳密な均衡条件は、賃金と物価、そして結果として利潤も、みんな支出と同じ比率で上昇し、その一方で産出量と雇用を含む「実物」ポジションは、あらゆる点で変わらないということです。つまり粗雑な貨幣数量説(「速度」は「所得速度」の意味だと解釈します)が完全に満たされることになります。というのも産出は変わらず、物価は $MV$ とまったく同じ割合で上昇するからです。

 とはいえ、これを実際の事例にあてはめようとする場合、いくつか実際的な但し書きがつきます。

(1)
少なくとも一時的には、物価上昇により事業者たちは目がくらみ、その製品で測った個別利益を最大化する以上の水準まで雇用を増やしてしまうかもしれません。というのもかれらは、お金で見た売り上げ上昇は生産拡大の信号だと考えるのに慣れすぎていて、その方針が実は自分にとっていちばん得にならなくなった状況でも、それを続けてしまうかもしれません。つまり、新しい物価環境での限界利用者費用を見くびってしまうかもしれないのです。
(2)
利潤のうち、事業者が金利生活者に渡さなくてはいけない部分はお金で定額となっているので、物価上昇は産出変化を伴わない場合でも、所得を事業者に有利で金利生活者に不利な形で再分配しなおすことになります。これは消費性向に影響を及ぼすかもしれません。でもこれは、完全雇用が実現されないと始まらないプロセスではありません——支出が増えていた間はずっと安定して進行していたはずです。もし金利生活者のほうが事業者よりも消費しないのであれば、前者から実質所得がだんだん引き出されれば、逆の仮説が成立している場合に比べてお金の量もあまり増やさずに完全雇用を実現できるし、金利引き下げも小さくてすむかもしれません。完全雇用が実現されたら、さらに物価が上がれば、最初の仮説がまだ成立している場合には、物価がどこまでも上昇するのを防ぐため、金利もちょっと上がるしかありません。そしてそのお金の量の増加は比率から見ると、支出増よりは小さいものとなります。一方、もし二番目の仮説が成り立つなら、その逆が起こります。金利生活者の実質所得が減ると、相対的に貧困がつのるため、最初の仮説から二番目の仮説への切り替えが必要かもしれません。その点がくるのは、完全雇用実現の前でも後でもあり得ます。

セクションIV

 インフレとデフレの明らかな非対称性には、ちょっと困惑させられる部分があるかもしれません。というのも、完全雇用に必要な水準以下の有効需要デフレは、物価だけでなく雇用も減らすということになるからです。そしてこの水準以上のインフレは単に物価に影響するだけです。しかしこの非対称性は単に、労働者は常に実質賃金がその雇用の限界的な負の効用を下回ればそれに応じて仕事を拒絶できるが、その雇用の限界的な負の効用が実質賃金を超えなくても必ず仕事の口をよこせと強制できる立場にはない、という事実を反映しているだけです、


  1. (正当にも)数学のお嫌いな方は、この章のセクションIを飛ばしても大した損はしません。

  2. なぜかというと、 $p_{wr}$ が賃金単位で測った産出1ユニットの期待価格とすれば、 $$\begin{align*}\Delta D_{wr}=\Delta (p_{wr}O_r) &= p_{wr}\Delta O_r + O_r\Delta p_{wr} \\ &= \frac{D_{wr}}{O_r} \Delta O_r + O_r\Delta p_{wr}\\ だから\\ O_r\Delta p_{wr} &= \Delta D_{wr} (1 - e_{or})\\ あるいは \\ \Delta D_{wr} &= \frac{O_r\Delta p_{wr}}{1 - e_{or}}となる。\\ しかし\\ O_r\Delta p_{wr} &= \Delta D_{wr} - p_{wr}\Delta O_r \\ &= \Delta D_{wr} - (限界原価) \Delta O_r\\ &= \Delta P_r\\ したがって\\ \Delta D_{wr} &= \frac{1}{1 - e_{or}} \Delta P_r \end{align*}$$

  3. なぜなら、 $D_{wr} = p_{wr}O_r$ なので、 $$\begin{align*}1 = p_{wr}\frac{dO_r}{dD_{wr}} + O_r\frac{dp_{wr}}{dD_{wr}}\\ = e_{or} - \frac{N_r\phi''(N_r)}{(\phi'(N_r))^2}\frac{e_{er}}{p_{wr}}\end{align*} $$

  4. というのも $p = p_wW$ で $D = D_wW$なので、以下のようになります: \begin{align*} \Delta p &= W\Delta p_w + \frac{p}{W} \Delta W \\ &= W. e'_p\frac{p_w}{D_w}\Delta D_w + \frac{p}{W}\Delta W \\ &= e'p(p/D)(\Delta D - (D/W)\Delta W) + (p/W)\Delta W \\ &= e'p(p/D).\Delta D + \Delta W(p/W)(1 - e'p) , \\ よって \\ e_p &= \frac{D\Delta p}{p\Delta D} = e'_p +\frac{D}{p\Delta D}\frac{\Delta Wp}{W}(1 - e'_p) \\ &= e'_p + e_w(1 - e'_p) \\ &= 1 - e_o(1 - e_w) .\end{align*}

  5. これは通常の定義とはちがいますが、この考え方で重要な点は含まれているように思います。

  6. いまの点についてのさらなる議論は、拙著『貨幣論』第IV巻にあります。

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2011.12.27 YAMAGATA Hiroo (hiyori13@alum.mit.edu)


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